Satuan
Pendidikan
|
:
|
SD
|
Mata
Pelajaran
|
:
|
Matematika
|
Kelas/Semester
|
:
|
V/1
|
Nama
|
:
|
Anjelina
Wahyuni
|
A.
Standar
Kompetensi
1. Melakukan
operasi hitung bilangan bulat
B.
Kompetensi
Dasar
1.1 Melakukan
operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya,
pembulatan dan penaksiran
C.
Indikator
1.1.1 Menentukan
sifat komutatif, asosiatif, dan distributif untuk melakukan operasi bilangan
bulat
D.
Tujuan
Pembelajaran
1. Dengan
bimbingan guru, siswa dapat Menentukan
sifat komulatif, asosiatif, dan distributif untuk melakukan operasi bilangan
bulat dengan tepat.
2. Dengan
kerja kelompok siswa dapat membedakan sifat komutatif, asosiatif,
dan distributif dengan baik.
E.
Alokasi
Waktu
2x
35 menit
F.
Materi Ajar
Sifat-Sifat
Operas Hitung Bilangan Bulat
A. Penggunaan sifat komutatif, asosiatif, dan
distributif
1.
Sifat Komutatif
a. Sifat
komutatif pada penjumlahan
samakah
hasil dari 2 + 3 dan 3 + 2?
2+3=5
3+2=5
3+2=5
Ternyata hasilnya sama. Jadi, 2 + 3 = 3 + 2
Sehingga secara umum sifat komutatif
atau sifat pertukaran pada penjumlahan dapat diulis sebagai berikut.
Dengan a dan b sembarang bilangan
bulat.
Contoh:
a.
3 + (-8) = -5 b. 8 + -6 = 2
(-8) + 3
= -5 -6 + 8 = 2
Jadi 3 +
(-8) = (-8) + 3
Jadi, 8 + -6 = -6 + 8
b. Sifat
komutatif pada perkalian
Samakah hasil perkalian 2 × 3 dan 3 × 2?
Mari kita hitung dengan penjumlahan
berulang
2 × 3 = 3 + 3 = 6 dan 3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6
Ternyata hasilnya sama.
Jadi, 2 × 3 = 3 × 2 = 6
Secara komulatif pada perkalian dapat
ditulis
Dengan a dan b sembarang bilangan
bulat.
Contoh
a.
6× 4 = 24 b. 5 × 12 = 60
4 × 6 =
24 12 × 5 = 60
Jadi, 6
× 4 = 4 × 6 jadi 5 × 12 = 12 × 5
2. Sifat
asosiatif (pengelompokan)
a. Sifat
asosiatif pada penjumlahan
Samakah hasil dari (2 + 3) +
4 dan 2 + (3 + 4)?
Ingatlah, penjumlahan dalam tanda
kurung harus didahulukan.
Mari kita hitung
(2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9 dan 2 + (3 +
4) = 2 + 7 = 9
Ternyata hasilnya sama.
Jadi (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
Secara umum sifat asosiatif pada
penjumlahan dapat di tulis sebagai berikut.
Contoh:
a.
(7
× 3) × 2 = 7 × (3 ×2)
b.
4
× (9 × 5) = (4 × 9) × 5
3. Penggunaan
Sifat komutatif dan asosiatif
Sifat
komutatif dan asosiatif dapat digunakan untuk memudahkan perhitungan.
Contoh
Hitunglah 2 × 7
× 5
Jawab:
cara
1:
3×8×6= 3×6×8 (letak 7 ditukar dengan 5, sifat
komutatif )
= (3×6)×8
= 18×8 = 144
Cara
II:
12×
6 × 4 = 6 × 2 × 4 (letak 2 ditukar
dengan7, sifat komutatif)
= 6 × (2 × 4)
= 6×8
= 56
Ingatlah :
Perkalian
dua bilangan yang hasilnya 10, 100, 1000 dan seterusnya akan memudahkan
dengan bilangan lain
2
× 5= 10 20 × 5 = 100 40 × 25 = 1000 8 × 125 = 1000
2 × 50 = 100
25 × 4 = 100 20 × 50 =
1000 4 × 250 = 1000
|
4.
Sifat
distributif (penyebaran)
Sifat
distributif digunakan untuk mempermudah operasi hitung.
Perhatikan
contoh berikut ini.
Contoh:
1.
(5
x 6) +
( 5x 4) = 5 x (6 + 4) (angka penggali yang sama disatukan Sehingga perhitungan jadi lebih mudah)
= 5 x 24
= 120
2.
35
x (20 - 2) = (35 x 20) – (35 x 2) ( angka
penggali yang sama dipisahkan, = 700 – 70 sehingga perhitungan jadi lebih
mudah) = 630
Jadi secara umum sifat distributif
dapat dituliskan sebagai berikut,
a x (b + c) = (a + b) +
(a x c)
a x (b - c) = (a x b) –
(a x c)
dengan a, b dan c
G.
Metode
Pembelajaran
Tanya
jawab dan diskusi
H.
Kegiatan
Belajar Mengajar
1.
Kegiatan
Awal(5 menit)
a. Mengucapkan
salam
b. Doa
c. Memeriksa
kebersihan kelas
d. Mengecek
kehadiran siswa
e. Guru
memberikan apersepsi
§ Anak-anak
apakah kalian masih ingat dengan materi minggu lalu?
Coba
dengarkan soal ini, ani mempunyai tiga ekor sapi masing-masing sapi tersebut
mempunyai empat kaki, jadi ada berapakah jumlah kaki ketiga kaki sapi
tersebut?
f.
Informasi materi
g.
Informasi tujuan pembelajaran\
h.
Kontrak belajar
§ Pada
saat ibu bertanya jangan langsung dijawab, nanti ibu akan tunjuk salah satu
dari kalian untuk menjawab
§ Pada
saat ibu menjelaskan kalian tidak boleh ribut
§ Pada
saat belajar jangan menggangu teman
2.
Kegiatan
inti (67 menit)
a. Siswa
mendegarkan penjelasan dari guru materi tentang rumus komunikatif,asosiatif,
dan distributif. (Eksplorasi)
b. Siswa
diberikan contoh soal dari masing-masing sifat tersebut. (Eksplorasi)
c. Siswa dibagi guru menjadi beberapa kelompok
(satu kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang). (Elaborasi)
d. Siswa
diberi soal oleh guru dan masing-masing kelompok mendapat 3 soal yang sama.
(Elaborasi)
e. Salah
satu siswa perwakilan dari masing-masing kelompok diminta maju di depan kelas untuk
menuliskan jawabannya di papan tulis.(elaborasi)
f. Siswa
diberikan kesempatan untuk bertanya(konfirmasi)
3.
Kegiatan
penutup (3 menit)
1.
Siswa dan guru merangkum materi
pembelajaran
2.
Evaluasi
3.
Refleksi
4.
Tindak lanjut ( pesan)
5.
Doa
6.
Salam
I.
PenilainHasilBelajar
No
|
Nama siswa
|
Aspek yang dinilai
|
|||
keaktifan
|
kerjasama
|
keberanian
|
ketelitian
|
||
1
|
|||||
2
|
|||||
3
|
|||||
4
|
|||||
Kriteria nilai
A : baik sekali
(80-100) B : baik (70-79) C : cukup (60-69) D : kurang (kurang dari 60)
J.
Evaluasi
A.
Tes
1.
Isilah
titik-titik dibawah ini berdasarkan sifat komutatif !
a. 7
x 2 = ... x ...
b. 5
x 6 = ... x ...
c. 3
x 8 = ... x ...
d. 9
x 10 = ... x ...
e.
4 x 5 = ... x ...
2.
Selesaikanlah
soal berikut berdasarkan sifat asosiatif pada perkalian!
a. (3
x 5) x 4
= ... x ... = ...
3
x (4 x 5) = ... x ... = ...
Jadi, (3 x 5) x 4 = 3 x
(4 x 5)
3. Selesaikanlah soal berikut
menggunakan sifat distributip.
(8
x 2) x 5 = ... x ( ... x ... )
B. Kunci Jawaban
1.
Isilah
titik-titik dibawah ini berdasarkan sifat komutatif !
a.
7 x 2 = ... x ...
7 x
2 = 14 (4)
2
x 7 = 14 (4)
Jadi,
7 x 2 = 2 x 7 (4)
b. 5
x 6 = ... x ...
5
x 6 = 30 (4)
6
x 5 = 30 (4)
Jadi, 5 x 6 = 6
x 5 (4)
c. 3
x 8 = ... x ...
x
8 = 24 (4)
8
x 3 = 24 (4)
Jadi , 3 x 8 = 8
x 3 (4)
d. 9
x 10 = ... x ...
9
x 10 = 90 (4)
10
x 9 = 90 (4)
Jadi, 9 x 10 =
10 x 9 (4)
e. 4
x 5 = ... x ...
4
x 5 = 20 (4)
5
x 4 = 20 (4)
Jadi, 4 x 5 = 5
x 4
(4)
2.
Selesaikanlah
soal soal berikut berdasarkan sifat asosiatif pada perkalian!
(3
x 5) x 4 = 15
x 4 = 60 (10)
3
x (4 x 5) = 3 x 20 = 60 (10)
Jadi,
(3 x 5) x 4 = 3 x (4 x 5) (5)
3.
Selesaikanlah
soal berikut menggunakan sifat distributip.
8 x( 2 + 5) = ( ... x
... ) +( ... x ... )
8
x( 2 + 5) = ( 8 x 2 ) +( 8 x 5 ) (15)
jadi = 10 + 40 = 50 (5)
Penilaian
Nilai
akhir =
K. SUMBER
Khafid,M.
Dan Suryati. 2007. Matematika Penekanan Pada Berhitung jilid 6. Jakarta:
Erlangga
Tidak ada komentar:
Posting Komentar